Что делать?

Ну начнём с того, что 5 тыс. руб. это какая-то жесть, а не зарплата. Если это за полный рабочий день, то нужно даже не думая уходить оттуда. «Зарплату больше обещал», звучит очень размыто. Сколько это? 7, 10, 25, 50? Всё относительно. Возглавить отделение это не просто хорошая должность, это ещё и много работы, которая должна соответствующе оплачиваться. Вряд ли кто-то возглавляет отделения за 15 тысяч например. Нужно уважать себя и своё время. По сути вы продаёте часы своей жизни за копейки.
Судя по тому что Вы написали, город у Вас совсем маленький. Понятно, что имея хоть какие-то амбиции нужно срочно валить оттуда. Но я бы не советовал Вам ехать в Москву, по крайней мере сразу. После маленького города без серьёзного опыта, без рекомендаций, без супер-профессионализма в своей области ловить там будет нечего. Самый минимум по зарплате, при котором Вы заметите, что не всё так плохо, это 70-80 тысяч рублей. При этом 30-40 будет уходить на съём жилья, если не хотите жить в подобии сарая или ездить на работу несколько часов.
Я бы посоветовал Вам перебраться в город-миллионник с более благоприятными условиями для начинающих. Например Казань, Нижний Новгород, Екатеринбург, Новосибирск. Максимум Санкт-Петербург. В этих городах примерно одинаковый (плюс-минус) уровень жизни. Зарплаты пониже чем в Москве, но и расходы на жильё, еду и транспорт будут значительно ниже. Плюс гораздо проще освоиться, т. к. нет огромной суеты. Я считаю, что «окрепнуть» стоит именно в таком городе, а уже потом, если очень захочется — в Москву, уже с опытом и будучи востребованным специалистом, на большую ЗП. То что мама не хочет отпускать — её можно понять, но слушать не стоит, жизнь Ваша и проживать её в полудеревне, только потому что так хочет Ваша мама — причина недостаточная. Не стоит спорить об этом, только нервы потратите. Делайте так, как считаете нужным, если голова на плечах своя крепо сидит.

Если ты пишешь здесь и сомневаешься, то в Москве делать тебе нечего. Добейся у себя мало мальски нормальной ЗП, а разницы между 70 т. р. и 25 т. р. особой нет. Ну уж по крайней мере уезжать из-за этого точно не стоит.