Что делать?

Если та девушка знает, что у него есть жена, то ничего хорошего у него с ней не получится в любом случае. Это определённый тип женщин, ей нужен не он, а эта драма — она получает эмоции от ситуации, если он вдруг решит к ней уйти, то всё поменяется и он быстро станет ей не интересен. Он же, скорее всего, подсел на ощущения, которых ему не хватает в ваших отношениях. Тут мало информации изложено, но мелкие ссоры из-за пустяков, натянутое общение и т. п. очень часто начинаются тогда, когда мужчина перестаёт ощущать себя нужным, любимым, важным. Т. е. если всё скатилось в рутину, в которой только прибавляется обязанностей и каких-то новых забот, жена уже не ценит, как раньше, глаза не горят, то это постепенно приводит к подобному финалу. И тут не обязательно какое-то радикально плохое отношение, это может длиться и накапливаться постепенно, по мелочам, не заметно меняться на протяжении долгого времени. И в целом подобное часто скатывается в спираль из которой выхода нет и кто первый начал уже не разобраться. Это происходит так, что одному не нравится, как ведёт себя другой, он (может и не заметно для себя) начинает реагировать на это и вести себя хуже, это чувствует партнёр и ведёт себя ещё хуже. Сначала это может быть очень медленно, постепенно и не заметно, но эмоциональный фон будет ухудшаться, а когда это станет уже видно, выбраться из такого состояния сложно. Получается так, что вот была любящая пара, всё было хорошо и тут они обнаруживают себя в состоянии, когда всё уже бесит, становится только хуже и от партнёра шагов на встречу уже и не ждут. А в каком-то плане это уже и невозможно.
Ну вот гипотетически, представим ситуацию. Сейчас у вас всё уже случилось. Допустим, что муж перестал ощущать себя нужным какое-то время назад, может достаточно длительное, потом вышло так, что нашёл недостающие эмоции в общение с этой девушкой. Вы об этому узнали. Естественно вы реагируете негативно и это нормальная реакция человека. Но он при этом ещё больше получает подтверждение, что дома всё плохо, а там вот где-то хорошо. И тут не логика уже работает, а накопленные чувства. Тут можно обвинять, объяснять, спорить, осуждать, но это не поменяет того, во что оно вылилось. Опять же, откуда это началось можете только вы знать, если хорошо разобраться в истории ваших отношений. Скорее всего, сейчас это просто последствия того, что началось достаточно давно и что исправлять нужно было задолго до наступления этих последствий. И да, кто угодно может попасть в такую ловушку, мало кто готов к этому, если нет опыта. В отношениях у каждого своя роль. И тут речь не о крайних ситуациях, где человек, например алкоголик, или в целом безответственный, ведёт деструктивный образ жизни и т. п. — это уже другая проблема, проблема изначального выбора, когда начали строить отношения с человеком, который к этому не готов. Всё вышеописанное справедливо, только если это произошло с человеком, от которого такое было нельзя ожидать.

Мне кажется тебе нужно для себя определить, хочешь ли ты с ним быть или нет. Если дети есть, то конечно все же лучше сохранять отношения.
И вообще оценить ваши отношения, если в 2 часа ночи в вашей кровати, присутствует другая, нужно подумать что где упущено, постараться укрепить вашу любовь, чувства и отношения. Если его что то в этой девушке привлекло, на чем оно основано (интересы общие или же ему просто показалось что в другом саду трава зеленей) но мне кажется самое главное не устраивать сцен ревности, это только усугубляет. Наоборот нужно фокус перевести на себя, выглядеть ещё лучше (может что-то сменить, обновить)
Заинтересовать его вновь, предложить ему совместное времяпрепровождение, что то чтобы вас связывало ещё сильней (поездка, совместный спорт, мастер класс) если детей нет, вы планируете? Ну нужно все проанализировать, смотреть на мужа, его отношение, и сделать вывод, дальше ты хочешь с ним жить или нет, детей хочешь ли ты от него? Уверена ли ты в нем?