Что делать?

По описанию это похоже на какую-то зависимость. Когда в отношениях вскрывается ложь, тем более неоднократно, это уже нездоровые отношения. Главный критерий того, что в отношениях всё хорошо — оба партнёра спокойны и не переживают, не заставляют друг друга додумывать, нервничать, следить. Подруг слушать не стоит в этом случае, особенно на счёт «все мужики такие», но и расставаться сразу тоже не стоит. Вы пишите, что физически изменить возможности нет. Но. Это вообще не правильное суждение. Измена, это не когда фактически, извиняюсь, письку в письку засовывают, а типа до этого всё ок, это как раз уже ни на что не влияет. Измена это в первую очередь предательство, готовность изменить, действия за спиной партнёра. Это происходит уже после того, как прошла искренняя любовь, потому что когда она есть — больше всего человек боится потерять своего любимого и он ничего делать не будет, что способно к этому привести. Это вопрос приоритетов. У него сейчас приоритеты сместились, раз замечаете ложь. И сейчас ваша задача не убеждать себя, что всё хорошо и они все такие, не вычислять была ли физическая измена или нет, не думать какие там размеры чего ему нравятся, а честно ответить себе на один простой вопрос: можно ли что-то изменить, чтобы лжи в ваших отношениях больше гарантированно не было. Если да, то работать над этим, если нет — завершать отношения. Пока есть какой-то обман, будут постоянные нервы, недоверия, подозрения, это не отношения, а мучения. Никому этого не нужно, а тем более детей ещё хотите. Это безответственно заводить детей, когда семья не на 100% прочная. И многие думают, что свадьба, дети что-то изменят в человеке и всё сразу наладится — не изменят и не наладится. Человек такой, какой он есть. Вам сейчас нужно понять какой он в действительности, а не то, что вы хотите видеть и во что хотите верить. Поговорите с ним нормально, не скандальте, не ругайтесь, не выносите мозг, поговорите как два взрослых человека. Донесите четко и ясно, что вам нужен ответ, зачем он это делает в развёрнутом виде, без отмазок, без вранья и что если его не будет — то всё. Все требования удалить страницы и т. п. — это ничего не даст. Всё тоже самое можно делать так, что вообще не заметите, он вероятно ещё и глуповат, т. к. так палится не один раз причем. Но суть в том, что у вас сомнений вообще быть не должно. Если остаются сомнения, недоверие, чувство обманутости, то это всё, такие отношения нужно завершать, т. к. с этими чувствами жить — это просто издевательство над собой. Мыслите не страхами, не желаниями, а простыми категориями, которые можно логически формализовать. Мучать себя смысла нет, отношения должны радость приносить и счастье, а не проблемы и драму.

«Он уходить не хочет, расставаться не хочет, говорит любит» — Вешать лапшу на уши очень просто, особенно когда он немощный после операции, ведь он просто вами пользуется пока есть такая возможность. Это не любовь, а паразитизм на шее. Вот увидите когда он более менее встанет на ноги, то первым делом побежит блядовать маша хуем во все стороны.
«Можно ли с этим жить?» — Нет нельзя! Вы же не хотите пресмыкаться перед бытовым инвалидом и потаскуном. Так что ответ однозначно — нет. Не становитесь ковриком для ног. Уважайте себя, свою жизнь, свои интересы в первую очередь.
«Как на него повлиять?» — Никак. Такие кадры всегда ищут себе жену (т. е. служанку или мамочку) которая при любом раскладе будет всегда под рукой и чуть что можно будет ей помыкать и использовать в качестве сексуального удовлетворения если на стороне другая девушка откажет и не даст.
«Стоит ли рушить из-за этого хорошие отношения?» — Это не отношения, а полная хуйня. Подумайте сами, вами только пользуются и манипулируют, вешая лапшу на уши и прикидываясь дурачком ведь так удобно увернуться от проблем.
А то что подруги вам говорят что он вас любит, так это ложь. Просто они не видят всей картины вашей жизни и не знают как он с вами обращается и чем втайне занимается. Поэтому доверяйте только себе и взгляните правде в глаза — ваш парень лживый, хитрый манипулятор и паразит.